Symbolic Math Toolbox

Symbolische Berechnungen in MATLAB

Mit der Symbolic Math Toolbox können Sie symbolische Berechnungen von der MATLAB-Kommandozeile aus durchführen, indem Sie Ausdrücke der symbolischen Mathematik definieren und Rechenoperationen damit durchführen. Funktionen werden mithilfe der bekannten MATLAB-Syntax aufgerufen und sind für Integration, Differenziation, Vereinfachung, Gleichungslösung und andere mathematische Aufgaben verfügbar.

Berechnung symbolischer Integrale in MATLAB unter Verwendung der bekannten MATLAB-Syntax.
Berechnung symbolischer Integrale in MATLAB unter Verwendung der bekannten MATLAB-Syntax.

Integration, Differenzierung und andere mathematische Operationen

Sie können Differenzialrechnungen sowie bestimmte und unbestimmte Integralberechnungen durchführen, außerdem Grenzwerte, Reihensummen und Produkte berechnen, Taylorreihen erzeugen sowie Laplace-, Fourier- und Z-Transformationen und deren Kehrwerte berechnen. Sie können auch Operationen der Vektoranalyse durchführen, wie z. B. die Berechnung von Rotation, Divergenz, Gradient, Jacobi-Operator, Laplace-Operator und Potential.

Berechnung der analytischen Jacobimatrix in MATLAB.
Berechnung der analytischen Jacobimatrix in MATLAB.

Manipulation und Vereinfachung von Formeln

Mit der Symbolic Math Toolbox können Sie lange Ausdrücke zu kürzeren Formeln vereinfachen, Ausdrücke in bestimmte Formeln umwandeln oder in speziellen Begriffen neu schreiben und Teile der Ausdrücke durch angegebene symbolische oder numerische Werte ersetzen.

Gleichungslösung

Sie können algebraische Gleichungen in korrekt gestellten Systemen und gewöhnliche Differenzialgleichungen analytisch lösen, um genaue Ergebnisse ohne numerische Approximationen zu erhalten.

Systeme algebraischer Gleichungen analytisch lösen in MATLAB.
Systeme algebraischer Gleichungen analytisch lösen in MATLAB.

Lineare Algebra

Sie können Matrixanalysen auf symbolischen Matrizen durchführen, wie z. B. Berechnungsnorm, Konditionszahl, Determinanten und charakteristisches Polynom. Sie können Matrizen-Operationen und Transformationen ausführen, mit Funktionen zur Berechnung der Inversen und des Exponentials und zur Arbeit mit Zeilen und Spalten der Matrix. Sie können auch symbolische Ausdrücke für die Eigenwerte und Eigenvektoren abrufen und eine symbolische Singulärwertzerlegung einer Matrix vornehmen.

Mathematische Funktionen

Symbolic Math Toolbox enthält die symbolischen Versionen vieler mathematischer Funktionen, wie Logarithmus-, Dirac-, Gamma-, Bessel-, Airy-, LambertW-, Hypergeom- und Fehlerfunktionen.

Ausführen von MuPAD-Anweisungen

In MATLAB können Sie auch Anweisungen in der MuPAD-Sprache ausführen, wodurch Sie auf die Funktionen in den MuPAD-Bibliotheken voll zugreifen können, die in der Toolbox enthalten sind.

Weiter: Interaktive Berechnungen im MuPAD-Notebook

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